圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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