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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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