函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么>

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定(dìng)义(yì)域，观察(chá)验证是(shì)否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么数具(jù)有奇(qí)偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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