反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)以(yǐ)及(jí)反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cos商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级x

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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