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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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