反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反(fǎn毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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