三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义(山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质的(de)区别，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质及(jí)判定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教学反思(sī)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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