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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长

　　1、互斥(chì)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长)过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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