圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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