反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班