当函数(shù)y=f(x)的自(zì)变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自(zì)变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的极限(xiàn)a如果存在，a即(jí)为在x0处的导(dǎo)数，记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数是函数的局部性(xìng)质。

　　一个函数在某(mǒu)一点的导(dǎo)数描(miáo)述了这个函数在这一点附近的变化率。

　　如果(guǒ)函数的(de)自变量和取值都(dōu)是(shì)实数的话，函数在某一点(diǎn)的导(dǎo)数(shù)就是该函数所代表的曲线在(zài)这(zhè)一点(diǎn)上的切线斜(xié)光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词率(lǜ)。

　　导(dǎo)数的本质是通过极限的(de)概念对函(hán)数进行(xíng)局(jú)部的(de)线性逼(bī)近。

　　例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数(shù)就是(shì)物体的瞬时速度(dù)。

　　不是所有的(de)函(hán)数都有导数光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词，一个函(hán)数也不一定(dìng)在所有的点上都有导数。

　　若某函数(shù)在(zài)某一(yī)点(diǎn)导数存在，则(zé)称(chēng)其在这一点(diǎn)可导，否(fǒu)则称为不(bù)可(kě)导。

　　然而，可导的函(hán)数一定连(lián)续；

　　不连续的函数(shù)一(yī)定(dìng)不可导(dǎo)。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数(shù)是多少？

　　e的告察(chá)2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复(fù)合(hé)档吵函数，由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下(xià)：

　　1、设u=2x，求(qiú)出(chū)u关于x的导数(shù)u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进行求导，结果(guǒ)为e的u次方(fāng)，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的(de)u次方的导数乘u关(guān)于(yú)x的(de)导数(shù)即为所(suǒ)求结果，结果为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行(xíng)友侍非(fēi)零数的(de)0次方(fāng)都等于1。

　　原(yuán)因如下：

　　通常代(dài)表3次方。

　　5的3次方(fāng)是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方(fāng)是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除(chú)以一(yī)个(gè)5，所以(yǐ)可定(dìng)义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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