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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分(f敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思ēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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