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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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