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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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