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二(èr)阶偏微(wēi)分方(fāng)程求解(jiě)方法,二(èr)阶偏微分(fēn)方程的基(jī)本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一(yī)元函数来说,如果(guǒ)在该方(fāng)程中出现因变量的二阶导数,就称(chēng)为二(èr)阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可(kě)以通(tōng)过适(shì)当的变量代换,把二(èr)阶微分方程化(huà)成(chéng)一阶(jiē)微分方程来求解。

  具(jù)有这种性质的微(wēi)分方程称为可降阶(jiē)的微分(fēn)方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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