3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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