三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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