反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(sh漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里è)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里>

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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