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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)八千米多少公里好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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