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反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的关系(xì)公式(shì)大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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