反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼>

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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