三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字域为(wèi)[-1，1]

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