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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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