反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反(f物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖ǎn)正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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