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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。长征有多长公里 红军长征一共用了几年>

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二世纪长征有多长公里 红军长征一共用了几年，租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán长征有多长公里 红军长征一共用了几年)弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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