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　　关(guān)于(yú)独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频以及独立事件与(yǔ)互斥事件无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系举(jǔ)例，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频讲解(jiě)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)的(de)概率计算(suàn)公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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