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概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数右连续怎么理解(jiě),什么叫分布函(hán)数的右连续(xù)

  分布函数右连续(xù)说(shuō)的是任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是一个单调(diào)有界非降函数,所以其任一(yī)点(diǎn)x0的右极限必然存(cún)在(zài),然后再证右极限和函(hán)数值即可(kě)。

  概率分布函数(shù)是(shì)概(gài)率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称这种函数(shù)为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函(hán)数,简称(chēng)分布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是右连续的(de)

  本(běn)质(zhì)原因并(bìng)不是规定了“向(xiàng)右(yòu)连续(xù)”,追溯(sù)根本原(yuán)因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小(xiǎo)量(liàng)E是无法动态定(dìng)义的,离散概率无法定义(yì),连续概率(lǜ)也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度(dù))极(jí)限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分(fēn)布函数是概率(lǜ)论的基本概念之(zhī)一。

  在实(shí)际问题中(zhōng),常常要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机(jī)变量ξ的分布函数(shù),简称(chēng)分(fēn)布(bù)函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并(bìng)可(kě)以决定随机变量落入(rù)任何范围内的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连(lián)续(xù)的性质:

  所有多项式函数都是(shì)连续(xù)的。

  早纤各类初等函数,如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函数、平(píng)方根函数与(yǔ)三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函(hán)数。

  绝对值函数也是连续的。

  定义(yì)在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如(rú)果(guǒ)函数的定义域扩张到全(quán)体实数(shù),那么无论函数在零点(diǎn)取任何值,扩张(zhāng)后的函数都(dōu)不(bù)是连续(xù)的。

  非(fēi)连续函数的一个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的(de)函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

  另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为符号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率分布(bù)函数

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