为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(n个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做à)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(ti个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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