三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zh耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些í)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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