函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称(chēng)，所以这个函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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