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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等(děng)代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗可(kě)以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

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