圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音eight: 24px;'>解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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