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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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