椭圆(yuán)的标准方(fāng)程(chéng)共(gòng)分两种情况：1.当焦点在x轴时，椭圆的标(biāo)准方(fāng)程(chéng)是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

　　2.当焦点在(zài)y轴时，椭(tuǒ)圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。

　　其中a^2-c^2=b^2。

椭圆的abc代表什(shén)么？用图说明

　　椭圆的a表示(shì)长(zhǎng)轴距离，b表示(shì)短轴距(jù)离，c表(biǎo)示焦距。

　　椭圆是shis平(píng)面内到定埋(mái)握瞎(xiā)点(diǎn)F1、F2的距(jù)离之和等于常数(shù)（大于|F1F2|）的(de)动点P的轨迹，F1、F2称为(wèi)椭圆的两个焦(jiāo)点。

　　其数(shù)学表为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

　　椭圆(yuán)是圆(yuán)锥曲线的一种，即圆锥与(yǔ)平面的截线。

　　椭圆的周长等于特(tè)定的正弦(xián)曲线(xiàn)在一个周(zhōu)期内的长度。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　椭圆是(shì)封(fēng)闭式圆锥截面：由锥体与平面相(xiāng)交的平面曲线。

　　椭(tuǒ)圆与其他(tā)两种形(xíng)式的圆(yuán)锥截面有很(hěn)多相似之处(chù)：抛物面和双曲线，两(liǎng)者都是开(kāi)放的和(hé)无(wú)界的(de)。

　　圆柱体的横截(jié)面为椭圆形，除非(fēi)该截面平行于圆柱体的(de)轴线(xiàn)。

　　椭(tuǒ)圆也(yě)可以被定义为一组(zǔ)点，使(shǐ)得(dé)曲(qū)线上(shàng)的每个点(diǎn)的距离与给定(dìng)点（称(chēng)为焦点(diǎn)或焦点(diǎn)）的距离与曲(qū)线上的相(xiāng)同点的距(jù)离的比值给(gěi)定行（称为(wèi)directrix）是一个常(cháng)数(shù)。

　　该比率称为椭圆的偏心率。

　　在平面直角坐标系中(zhōng)，用方程描(miáo)述了椭圆，椭圆的标准方程(chéng)中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

　　椭(tuǒ)圆的标准方程有两种，取决(jué)于焦点所在的坐标(biāo)轴(zhóu)：

　　1）焦点(diǎn)在X轴(zhóu)时，标(biāo)准方程为：

　　2）焦点在Y轴时，标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程为：

　　椭圆上任意一点到F1，F2距离的(de)和为2a，F1，F2之间(jiān)的距离(lí)为2c。

　　而(ér)公式(shì)中的b弯空=a-c。

　　b是为了书写(xiě)方便设定的参(cān)数(shù)。

　　又及：如果中心在(zài)原点，但焦(jiāo)点的位置(zhì)不(bù)明确在(zài)X轴或Y轴时(shí)，方程可(kě)设为mx+ny=1（m>0，n>0，m≠n）。

　　即标(biāo)准(zhǔn小明王是谁的后代 小明王是男是女)方(fāng)程(chéng)的统一(yī)形式。

　　椭圆的面积是πab。

　　椭(tuǒ)圆可以(yǐ)看作圆在某(mǒu)方向上的拉伸，它的(de)参数方(fāng)程是：x=acosθ ， y=bsinθ

　　标准(zhǔn)形式的(de)椭圆(yuán)在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a+yy0/b=1。

　　椭圆切线的斜率皮扒是：-bx0/ay0，这个可以通过复(fù)杂的(de)代数计算得(dé)到。

　　参(cān)考资料：百度百科——椭圆

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