反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：选择复句例子十个，选择复句例子5个函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是选择复句例子十个，选择复句例子5个，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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