(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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