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e的(de)-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导数是多少

  计算(suàn)步(bù)骤如下:

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为(wèi)e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即(jí)为所求结果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上(shàng)产生一(yī)个增量Δx时,函数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与自(zì)变(biàn)量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于0时的(de)极限a如(rú)果存在,a即为在x0处(chù)的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数(shù)的局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述了这(zhè)个函数(shù)在(zài)这一(yī)点(diǎn)附近的(de)变化率(lǜ)。

  如果函数的(de)自变量和取(qǔ)值都是(shì)实数的话,函数在(zài)某一(yī)点的导数就是该函数(shù)所(suǒ)代(dài)表的(de)曲线在这(zhè)一点上(shàng)的(de)切线斜率。

  导数的本质是通过极限(xiàn)的概念对(duì)函(hán)数进行局部的线性(xìng)逼近。

  例(lì)如(rú)在运动学中,物体的(de)位(wèi)移对于时间的导(dǎo)数(shù)就是(shì)物体(tǐ)的(de)瞬时(shí)速度。

  不是所有(yǒu)的函(hán)数(shù)都有导数(shù),一个函数也(yě)不一定在所有的(de)点(diǎn)上(shàng)都有导(dǎo)数。

  若某函数在某一点(diǎn)导数存在,则称其在这一点可导,否(fǒu)则称为不(bù)可导(dǎo)。

  然而,可导的函(hán)数一(yī)定连续;

  不连(lián)续的函数一(yī)定不可(kě)导。

e的-2x次(cì)方的导数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档(dàng)吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于(yú鸢尾花怎么读拼音,鸢怎么读)x的导数u=2。

  2、对e的(de)u次(cì)方对u进行求导,结果为e的u次方(fāng),带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为(wèi)所求(qiú)结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非零数(shù)的0次方(fāng)都等于1。

  原因(yīn)如(rú)下:

  通常代表(biǎo)3次方(fāng)。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是(shì)5,即5×1=5。

  由(yóu)此可(kě)见,n≧0鸢尾花怎么读拼音,鸢怎么读时(shí),将(jiāng)5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需(xū)除(chú)以一个5,所以可定义5的0次(cì)方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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