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　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(l猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方uó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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