反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音: #ff0000; line-height: 24px;'>行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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