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三角(jiǎo)形的(de)边长公(gōng)式(shì)小学(xué),等边三角形的边长公(gōng)式

  在任何一(yī)个三角(jiǎo)形中,任(rèn)意一边的(de)平方等于另(lìng)外两边的平(píng)方和(hé)减去这两(liǎng)边的2倍乘(chéng)以它们夹角的余弦几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理(lǐ)可以变(biàn)形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

  直(zhí)角三角形边长公式c2=a2+b2:

  在任何一个(gè)三角形中,任意一边的(de)平方等于另外两边(biān)的平方和减去这两边的(de)2倍乘(chéng)以它们夹(jiā)角的余(yú)弦几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可(kě)以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

直角三角(jiǎo)形边长公式

  c2=a2+b2:已知三角形(xíng)两条(tiáo)直角边(biān)的长度,可按(àn)公式(shì)c2=a2+b2计(jì)算斜边(biān)。

  直角三角形边(biān)长关系

  1、两(liǎng)边之(zhī)和大于第(dì)三边

  2、直(zhí)角三角形中两直角边的平(píng)方和等于斜边的平方(fāng)(c2=a2+b2)

  30度直角(jiǎo)三角形(xíng)边长

  30度角所对(duì)的直角(jiǎo)边是斜(xié)边的一半(bàn)

  例如:假设30°角(jiǎo)所对(duì)的边为a,那么斜边就2a,另一条(tiáo)直角(jiǎo)边就是(shì)根号3a

  45度(dù)直角三(sān)角形边(biān)长公式

  两条直角边相(xiāng)等;

  两个(gè)直角相等

  例如:假(jiǎ)设45°角所(suǒ)对的边为(wèi)a,那么另一(yī)条斜边也是a,斜(xié)边(biān)就(jiù)是(shì)根号2a

直角三角形特殊(shū)的性质

  性质(zhì)1:直角三角形两直(zhí)角边的平方和(hé)等于斜边的(de)平方。

  如图(tú),∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;(勾(gōu)股定理)

  性(xìng)质2:在直角三角形中,两个锐角互余(yú)。

  如图,若(ruò)∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  性质(zhì)3:在直角(jiǎo)三(sān)角形中,斜边(biān)上的中线等于斜边的一半(即直(zhí)角三(sān)角形的外(wài)心位于斜边(biān)的(de)中点(diǎn),外接圆半(bàn)径R=C/2)。

  性质4:直(zhí)角三角形的两直角边(biān)的(de)乘积等于斜边(biān)与斜边上高(gāo)的乘积(jī)。

等边三角(jiǎo)形边(biān)长公(gōng)式是什(shén)么?

  等(děng)边三角(jiǎo)形边(biān)长公式(shì):C=3a。

  等边盯唤三角形三个内角都相(xiāng)等,有一个内角是60度圆旅的等腰三角形(xíng),三边相(xiāng)等,两个内角为(wèi)60度(dù)的三角形。

  等边三角(jiǎo)形的性质与判定理解:

  首先,明确等边三角形定义。

  三边(biān)相等的三(sān)角(jiǎo)形叫作等边(biān)三(sān)角形,也称正三(sān)角(jiǎo)形。

  其次,明(míng)确等边三(sān)角形与等(děng)腰三角形(xíng)的关系。

  等(děng)边三角(jiǎo)形是特殊(shū)的(de)等腰(yāo)三角形,等(děng)腰三角形不一定是等(děng)边(biān)三(sān)角形。

  性(xìng)质:

  (1)等(děng)边三角形是锐(ruì)角三角形,等边三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内角都(dōu)相等,且(qiě)均为60°。

  (2)等边三角形每条边上的(de)中线、高线和角平分(fēn)线互相重合。

  (3)等边(biān)三(sān)角形(xíng)是轴对称图形,它有(yǒu)三条对称轴,对称(chēng)轴是每条边上的(de)中线(xiàn)、高线 或角的平分线所在(zài)的直(zhí)线。

  (4)等边(biān)三角形重(zhòng)心、内心(xīn)、外(wài)心(xīn)、垂心重(zhòng)合于一点凯腔凯,称(chēng)为等(děng)边三角(jiǎo)形的(de)中心。

  (5)等边(biān)三(sān)角形内任(rèn)意一点到三边的距(jù)离(lí)之和为(wèi)定值。

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