反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shē一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克ng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

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