反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1美女脱了个精光露出奶囗和尿囗>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反(美女脱了个精光露出奶囗和尿囗fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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