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项数怎么(me)求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也(yě)是一(yī)个可(kě)数(shù)的(de)无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定(dìng)义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗p>

　　⑤末项=首项+（项数飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三(sān)个数都成等差(chà)数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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