三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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