独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(l也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句iǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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