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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(d一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不e)，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的(de)弦(x一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不ián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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