函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀(jué)是函数奇偶性的(de)判断口诀是(一本书多重，一本书多重有一斤吗shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定(dìng)义来(lái)判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义(yì)域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减一本书多重，一本书多重有一斤吗(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法(fǎ)规(guī)律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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