函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì)函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的(de)定义域(yù)，观(guān)察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的(de)必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函(h少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的án)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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