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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论本番什么意思 日语里本番什么意思二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(本番什么意思 日语里本番什么意思m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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