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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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